まとめ

本章では、常微分方程式の初期値問題とそれを数値的に解くための Euler 法と Runge-Kutta 法について学びました。 Euler 法では精度の問題により正しく解が得られない場合があるので、実用的にはより高い精度を持つ解法である Runge-Kutta 法を利用しましょう。 二階常微分方程式や連立微分方程式などの複数の変数を同時に扱う場合にも、適切に式を整理することで数値的解法が適用できました。

応用として、微分方程式として記述された流れ場の初期値問題を解くことで流線を描けることを確認しました。 また、数値補間を用いて観測データから流線を描く方法を学びました。 流線を用いた流れ場の可視化は、気象学などの自然科学や、空調設計などの実用的なところでも幅広く用いられています。